函数项级数收敛的条件
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发布时间：2024-01-22 15:23
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时间：2024-02-22 06:09
右边序列，收敛域在圆外，左边序列在圆内。Z变换的基本思想众所周知来自拉普拉斯。
在1947年由W. Hurewicz重新引入作为一个易操纵的方式来解决线性常系数差分方程。它后来于1952年在哥伦比亚大学被Ragazzini和Zadeh冠以“the z-transform“用于采样。
数学上，序列是被排成一列的对象（或事件）；这样每个元素不是在其他元素之前，就是在其他元素之后。这里，元素之间的顺序非常重要。
扩展资料：
对于每一个确定的值X0∈I,函数项级数 ⑴ 成为常数项级：
u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+......+un（x0）+.... （2） 这个级数可能收敛也可能发散。如果级数（2）发散，就称点x0是函数项级数（1）的发散点。函数项级数（1）的收敛点的全体称为他的收敛域 。
发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x，函数项级数称为一收敛的常数项 级数 ，因而有一确定的和s。
这样，在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数S（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域。
并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和 记作Sn(x)，则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x)
参考资料来源：百度百科-收敛
