.如图(1),在等腰ΔABC中,AB=AC, ∠ABC=α,在四边形BDEC中,DB=DE...

发布网友发布时间：2024-01-21 00:59

共3个回答

热心网友时间：2024-08-03 06:59

解：（1）所画图形如下所示：
；
（2）连接AD，AN．

∵DM=MN，CM=ME，
∴四边形DENC是平行四边形，
∴CN∥DE，CN=DE，
∴∠E=∠NCM，
∵DB=DE，
∴BD=CN，
∵∠CBD+∠BDE+∠E+∠BCE=360°，
∠ACB+∠BCE+∠NCE+∠ACN=360°，
∴∠CBD+∠BDE=∠ACB+∠ACN
∵AB=AC，∠ABC=α，
∴∠ABC=∠ACB=α，
∵∠BDE=2α，
∴∠CBD+2α=α+∠ACN，
∴∠CBD+α=∠ACN．
∵∠ABC=α，
∴∠ABD=∠ACN，
∴△ABD≌△ACN，
∴AD=AN，
∴AM⊥DM；
（3）△ADM为等腰直角三角形，
如果AM=DM，则∠ADM=45°，∠AMD=90°．
∵∠DAC+∠CAN=90°，∠CAN=∠BAD，
∴∠BAD+∠DAC=∠BAC=90°，
∴△ABC为等腰RT△．
∴α=45°．

热心网友时间：2024-08-03 06:53

画图呢：延长DM，截取NM=DM，连接CN。

连接AD，AN，CM,CN
∵DM=MN，CM=ME，
∴四边形DENC是平行四边形，
∴CN∥DE，CN=DE，
∴∠E=∠NCM，
∵DB=DE，
∴BD=CN，
∵∠CBD+∠BDE+∠E+∠BCE=360°，
∠ACB+∠BCE+∠NCE+∠ACN=360°，
∴∠CBD+∠BDE=∠ACB+∠ACN
∵AB=AC，∠ABC=α，
∴∠ABC=∠ACB=α，
∵∠BDE=2α，
∴∠CBD+2α=α+∠ACN，
∴∠CBD+α=∠ACN．
∵∠ABC=α，
∴∠ABD=∠ACN，
∴△ABD≌△ACN，
∴AD=AN，
∴AM⊥DM；

α=45°

热心网友时间：2024-08-03 06:56

看不到图啊？？