(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,点D为AC边上一点,且AD=3c...

发布网友发布时间：2024-01-20 06:50

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热心网友时间：2024-07-24 06:59

解：（1） ············································································ 2分
（2）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．
∴∠A＝∠B＝45°，AB=4 ，∴∠ADE＋∠AED＝135°；
又∵∠DEF＝45°，∴∠BEF＋∠AED＝135°，∴∠ADE＝∠BEF；
∴△ADE∽△BEF····················································································· 4分
∴ ＝，

（3）这里有三种情况：
①如图，若EF＝BF，则∠B＝∠BEF；

又∵△ADE∽△BEF，∴∠A＝∠ADE＝45°
∴∠AED＝90°，∴AE＝DE＝，
∵动点E的速度为1cm/s，∴此时x＝ s；
②如图，若EF＝BE，则∠B＝∠EFB

又∵△ADE∽△BEF，∴∠A＝∠AED＝45°
∴∠ADE＝90°，∴AE＝3 ，
∵动点E的速度为1cm/s
∴此时x＝3 s；
③如图，若BF＝BE，则∠FEB＝∠EFB；

又∵△ADE∽△BEF，∴∠ADE＝∠AED
∴AE＝AD＝3，
∵动点E的速度为1cm/s
∴此时x＝3s；
综上所述，当△BEF为等腰三角形时，x的值为 s或3 s或3s．
（注：求对一个结论得2分，求对两个结论得4分，求对三个结论得5分）
略