设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(0,1/2),则Y-X的绝对值的方差...

发布网友发布时间：2024-01-20 13:00

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热心网友时间：2024-06-15 13:16

E(X)=E(Y)=u=0
Z=X-Y
E（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz=√(2/π)
D(X)=D(Y)=1/2
D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-[E(|X-Y|)]^2
=E(X^2)-[E(X)]^2+E(Y^2)-[E(Y)]^2-2E(XY)-[E(|X-Y|)]^2
=D(X)+D(Y)-2E(X)E(Y)-[E(|X-Y|)]^2
=1-2/π

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