什么是公因数什么是公倍数

发布网友发布时间：2022-05-03 06:03

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热心网友时间：2022-07-17 11:58

公因数，亦称公约数。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
最大公因数求法
　　质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
　　短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
　　辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
　　更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
　　最小公倍数求法

　　分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数)。

　　公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

热心网友时间：2022-07-17 13:16

两个数公有的因数叫公因数
如 6和8，6=2x3，8=2x4，其中2就是6和8的公因数。
公倍数公有的倍数叫公倍数
如 6和8，两个数的公倍数
6x8=48
4x6=24
3x8=24
故6和8的公倍数之中，24最小，
因此，24就是6和8的最小公倍数