因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数的公式
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发布时间:2022-05-03 06:03
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时间:2023-10-12 05:22
整数A能整除整数B,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数,
(在自然数的范围内)例:6÷2=3
,1、2、3和6就是6的因数。
6的因数有:1和6,2和3。 10的因数有:1和10,2和5。
15的因数有:1和15,3和5。
注:此处整数为正整数或非零自然数。
在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
求几个整数的最大公因数,只要把它们的所有共有的质因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数。
简单的来说:几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。
12和18的最大公因数
12的因数有:1、2、3、4、6、12
18的因数有:1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有:1、2、3、6,而最大的数就是6了,最大公因数也就是6了!
在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数。A和B
A/B=C 如果A能被B整除,则A为B和C的公倍数 两个数A和B,它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数,即能同时被A、B整除的数
比如说:12和15,它们的公倍数是60,120,180,等等
在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数,就是60。
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时间:2023-10-12 05:22
整数A能整除整数B,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数,
(在自然数的范围内)例:6÷2=3
,1、2、3和6就是6的因数。
6的因数有:1和6,2和3。 10的因数有:1和10,2和5。
15的因数有:1和15,3和5。
注:此处整数为正整数或非零自然数。
在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
求几个整数的最大公因数,只要把它们的所有共有的质因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数。
简单的来说:几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。
12和18的最大公因数
12的因数有:1、2、3、4、6、12
18的因数有:1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有:1、2、3、6,而最大的数就是6了,最大公因数也就是6了!
在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数。A和B
A/B=C 如果A能被B整除,则A为B和C的公倍数 两个数A和B,它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数,即能同时被A、B整除的数
比如说:12和15,它们的公倍数是60,120,180,等等
在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数,就是60。
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时间:2023-10-12 05:22
1、列举法
例如:求6和8的最小公倍数。
6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,……
8的倍数有:8,16,24,32,40,48,……
6和8的公倍数:24,48,……其中24是6和8的最小公倍数。
这种方法是先分别写出各自的倍数,再找出它们的公倍数,然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。
2、分解质因数法。
我们也可以利用分解质因数的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数。
例如:求60和42的最小公倍数。
60=2×2×3×5
42=2×3×7
60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420
。
这种方法是把60和42分别质因数后,观察相同的质因数只取一个(如2,3),把各自独有的质因数全部乘进去,所得的积就是这两个数的最小公倍数。
3、短除法。
用短除法求18和24的最小公倍数。
2
18
24
…………先同时除以公因数2
3
9
12
…………再同时除以公因数3
3
4
……除到两个商只有公因数1为止。
把所有的除数和最后的两个商连乘,得到:18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72,可表示为[18,24]=2×3×3×4=72。
用短除法求两个数的最小公倍数,一般都用这两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来,就得到这两个数的最小公倍数。
4、肉眼判断法。
(1)如果a.b是互质数,那么a.b的最小公倍数是a×b。
如:求4和5的最小公倍数。
4和5是互质数,那么4和5的最小公倍数是4×5=20
。
(2)如果两个数中,较大的数是较小数的倍数,那么较大的数是这两个数的最小公倍数。
如:求16和8的最小公倍数。
16是8的倍数,那么16就是16和8的最小公倍数。
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时间:2023-10-12 05:22
假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因数。
需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。
反过来说,我们称n为m的倍数。
指定两个或两个以上的整数,如果有一个整数是它们共同的因数,那么这个数就叫做它们的公因数,也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的称为最大公因数,又称作最大公约数。
倍数(common
multiple)指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。
这些公倍数中最小的,就称为这些整数的最小公倍数
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时间:2023-10-12 05:23
列:13×4=25
因数:25÷4=13、25÷13=4,4和13是25的因数用等于后的数除以前面的两个数
倍数:3的倍数:3、6、9、12、15、18等用3×1、2、3、4、5等
公因数:公有的因数叫公因数
公倍数:公有的倍数叫公倍数
没有最大的公因数、因数
最大的因数是它本身,最小的因数是1
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时间:2023-10-12 05:22
1、列举法
例如:求6和8的最小公倍数。
6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,……
8的倍数有:8,16,24,32,40,48,……
6和8的公倍数:24,48,……其中24是6和8的最小公倍数。
这种方法是先分别写出各自的倍数,再找出它们的公倍数,然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。
2、分解质因数法。
我们也可以利用分解质因数的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数。
例如:求60和42的最小公倍数。
60=2×2×3×5
42=2×3×7
60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420
。
这种方法是把60和42分别质因数后,观察相同的质因数只取一个(如2,3),把各自独有的质因数全部乘进去,所得的积就是这两个数的最小公倍数。
3、短除法。
用短除法求18和24的最小公倍数。
2
18
24
…………先同时除以公因数2
3
9
12
…………再同时除以公因数3
3
4
……除到两个商只有公因数1为止。
把所有的除数和最后的两个商连乘,得到:18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72,可表示为[18,24]=2×3×3×4=72。
用短除法求两个数的最小公倍数,一般都用这两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来,就得到这两个数的最小公倍数。
4、肉眼判断法。
(1)如果a.b是互质数,那么a.b的最小公倍数是a×b。
如:求4和5的最小公倍数。
4和5是互质数,那么4和5的最小公倍数是4×5=20
。
(2)如果两个数中,较大的数是较小数的倍数,那么较大的数是这两个数的最小公倍数。
如:求16和8的最小公倍数。
16是8的倍数,那么16就是16和8的最小公倍数。
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时间:2023-10-12 05:22
假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因数。
需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。
反过来说,我们称n为m的倍数。
指定两个或两个以上的整数,如果有一个整数是它们共同的因数,那么这个数就叫做它们的公因数,也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的称为最大公因数,又称作最大公约数。
倍数(common
multiple)指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。
这些公倍数中最小的,就称为这些整数的最小公倍数
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时间:2023-10-12 05:23
列:13×4=25
因数:25÷4=13、25÷13=4,4和13是25的因数用等于后的数除以前面的两个数
倍数:3的倍数:3、6、9、12、15、18等用3×1、2、3、4、5等
公因数:公有的因数叫公因数
公倍数:公有的倍数叫公倍数
没有最大的公因数、因数
最大的因数是它本身,最小的因数是1