如图,AE=BE,DE=CE,四边形ABCD是等腰梯形吗为什么
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发布时间:2024-01-29 07:17
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热心网友
时间:2024-08-27 13:03
答四边形ABCD等腰梯形
证明 ∵AE=BE DE=CE
∴DE/AE=CE/BE ∴DC∥AB
又AD不平行于BC ∴四边形ABCD是梯形
∵AE=BE DE=CE ∴AD=BC ∴四边形ABCD是等腰梯形
热心网友
时间:2024-08-27 13:06
AE=BE,所以∠EAB=∠EBA=(180-∠E)/2
DE=CE,所以∠EDC=∠ECD=(180-∠E)/2
因此∠EAB=∠EDC,
所以AB‖CD
又AE=BE,DE=CE
所以DE-AE=CE-BE
即AD=BC
且AD不平行BC,所以四边形ABCD是等腰梯形
热心网友
时间:2024-08-27 13:06
解:四边形ABCD是等腰梯形。
∵AE=BE
DE=CE
∠E=∠E
∴△ABE∽△DCE
∴∠A=∠EDC
于是AB∥DC
又由于AE=BE DE=CE
∴AE-DE=BE-CE
AD=BC
所以四边形ABCD是等腰梯形。