...t ,y=b sin t 求参数方程所确定的函数的二介导数(d^2y)/(dx^2...

发布网友发布时间：2024-01-27 19:29

共3个回答

热心网友时间：2024-03-04 02:20

你好！这涉及到参数求导，应从一阶导求起，具体过程参下：
首先（d^2y）/（dx^2）=d（dy/dx）/（dx）

而 dy/dx=（dy/dt ） · dt/dx）=（dy/dt ）/（dx/dt ）
=b cost*[-1/（asint）]= -b/a cot t

所以 d（dy/dx）/（dx）=[d（dy/dx）/dt ] · （dt/dx）
=[d（dy/dx）/dt ] /（dx/dt）
=b/a*（1/sinx^2）/（-asinx）=-b/a^2*（1/sinx^3）
请你认真看看吧...

热心网友时间：2024-03-04 02:18

x'=-asint
x''=-acost
y'=bcost
y''=-bsint
所以d²y/dx²=a(cot t)/b

热心网友时间：2024-03-04 02:17

解答：

x=acast是否为x=acost,如果是，解答如下：

dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=bcost/(-asint)=(-b/a)*cott

所以：（d^2y）/（dx^2)=-(b/a)*[-(csct)^2]=b/a(csct)^2