代数运算中向量满足消去律吗?
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发布时间：2024-01-24 01:18
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热心网友
时间：2024-09-28 13:39
因为向量运算没有单位元，也没有逆运算，所以不满足消去律。
一个运算有消去律，则这个运算必须有逆运算和单位元，并且要消去的元素有逆元素。
单位元是指这种运算中任何一个元素和这个单位元做运算结果不变，逆元素是和原来元素运算结果为单位元的元素。
向量有两种运算，一个是数量积运算，一个是向量积运算，两种运算都没有单位元，也就没有逆运算，所以不能消去，不满足消去律。
扩展资料
在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量，许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等，与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量，一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念，此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。
参考资料
百度百科--向量
百度百科--代数运算
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时间：2024-09-28 13:36
因为向量运算没有单位元，也没有逆运算，所以不满足消去律。
一个运算有消去律，则这个运算必须有逆运算和单位元，并且要消去的元素有逆元素。
单位元是指这种运算中任何一个元素和这个单位元做运算结果不变，逆元素是和原来元素运算结果为单位元的元素。
向量有两种运算，一个是数量积运算，一个是向量积运算，两种运算都没有单位元，也就没有逆运算，所以不能消去，不满足消去律。
扩展资料
在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量，许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等，与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量，一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念，此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。
参考资料
百度百科--向量
百度百科--代数运算
