急!!求曲线x^2+y^2=1与直线y=x的交点坐标

发布网友发布时间：2024-01-24 14:38

共5个回答

热心网友时间：2024-01-24 17:18

求同时满足这两个方程y=x+1/2和y=1/2x^2-1的x，即：x+1/2=1/2x^2-1，得x=3或-1
则直线和曲线的两个交点的坐标为：（3,7/2）（-1，-1/2）
则AB的长为：[（3+1）^2+（7/2+1/2）^2]^1/2=四根号二

热心网友时间：2024-01-24 17:19

代入就可以了

热心网友时间：2024-01-24 17:19

交点共二个。即（0.707,0.707）,（-0.707,-0.707）

热心网友时间：2024-01-24 17:20

第一题，列个方程就行了{y=x;x^2+y^2=1}推导出两个交点（2分之根号2，2分之根号2）和（）负的2分之根号2，2分之根号2）。其实就是圆形与一条直线的交点。
第二题，等式右边的我没太看懂，那个-1与2是一起的还是？

热心网友时间：2024-01-24 17:20

用y=x代入x^2+y^2=1有y^2+y^2=1解得y=√2/2 y=-√2/2
x=y即x=√2/2 x=-√2/2交点：x=√2/2 y=√2/2 和x=-√2/2 y=-√2/2
2）用=x+1/2代y=1/2x^2-1得交点x=-1，y=-1/2和x=3,y=7/2结果=√4^2+4^2=4√2