一组数据的方差为s2,将这组数据中的每个数据都扩大2倍,所得一组新数 ...

发布网友发布时间：2024-01-25 09:34

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热心网友时间：2024-07-28 09:44

由题意知，原来这组数据的平均数为.x，这组新数中的每个数据都扩大到原来的2倍，则这组新数的平均数为2.x，
原来的方差s12=1n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]=s2，
现在的方差s22=1n[（2x1-2.x）2+（2x2-2.x）2+…+（2xn-2.x）2]
=1n[4（x1-.x）2+4（x2-.x）2+…+4（xn-.x）2]
=4×1n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]
=4s12
=4s2，
故选D．

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