大学高数。下列数列中,哪些收敛?哪些发散?对收敛数列,写出其极限。
发布网友
发布时间：2024-01-28 04:33
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2024-02-26 02:05
D。
因为D选项奇数项的极限是1,偶数项的极限是-1，所以是发散的。所谓发散就是n趋向于正无穷没有固定的值。比如（-1）^n这种摆动的或者是n这种趋向于无穷的。
通俗的讲，数列的极限就是该数列最终趋向的数。比如第一小题，当n趋向于无穷时，可以把2^n看做n的函数，由该函数性质知n=∞时，2^n=∞，它的倒数就是0，因此xn的极限是0；存在极限即为收敛数列。
扩展资料：
设有数列Xn , 若存在M>0，使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。
如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件保号性
若数列某项起Xn>0（或Xn<0）且{Xn}收敛于a，则a>0（或a<0）
参考资料来源：百度百科-收敛数列
大学高数。下列数列中,哪些收敛?哪些发散?对收敛数列,写出其极限。
通俗的讲，数列的极限就是该数列最终趋向的数。比如第一小题，当n趋向于无穷时，可以把2^n看做n的函数，由该函数性质知n=∞时，2^n=∞，它的倒数就是0，因此xn的极限是0；存在极限即为收敛数列。
...各题中哪些是数列收敛?哪些是数列发散?对收敛数列通过观察{Xn}的变 ...
5、7、8发散。1、2收敛到0,3收敛到2,4收敛到1,6收敛到2/3.
极限的计算是什么意思?
2.有界性:如果一个数列{xn}收敛(有极限),那么这个数列{xn}一定有界。 但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如{xn}:1,-1,1,-1,……(-1)^n+1,…… 3.保号性:如果一个数列{xn}收敛于a,且a>0(或a<0),那么存在正整数N>0,当n>N时,都有xn>0(或xn<0)。 4.收敛数列与其子列间的...
Xn=(2的n次方-1)除以3的n次方,判断是收敛还是发散数列?极限?
回答：收敛数列,极限是0
观察下列数列,哪些数列收敛?其极限是多少?哪些数列发散?
【答案】：收敛，其极限是0．$收敛，其极限是1．$收敛，其极限是0．$收敛，其极限是0．$发散．$收敛，其极限是．
高数中的数列收敛充要条件是什么?关于发散与收敛的问题。急求,谢谢...
1）数列收敛的基本定义 设{Xn}为一已知数列，A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε，总存在一个正整数 N=N(ε)，使得当 n>N 时，有 |Xn -A| < ε ，则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限，或称数列{Xn}收敛于A。2）夹挤定理 如果有三个数列 {Pn} {Xn} {Qn}。且当n足够大以后...
...给讲一下下面的式子中哪些数列收敛,哪些数列发散,并且给讲一下原因...
（1）0， （2）0， （3）2， （4）1， （5）发散，趋向无穷， （6)2/3, (7)发散，趋向无穷， (8)n为奇数时，极限=0；n为偶数时，极限=2.
高等数学中,关于数列收敛与发散的判别方法有哪些?
高等数学中，关于数列收敛与发散的判别方法有很多。以下是一些常见的方法：1.根式判别法：当数列趋于无穷大时，其极限的绝对值小于1，则该数列为收敛；当数列趋于无穷大时，其极限的绝对值大于等于1，则该数列为发散。2.柯西准则：当数列中每一项的绝对值都小于等于1时，则该数列为收敛；当数列中存在...
在高数中,什么是发散,什么是收敛?
1.发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。 2.对于级数来说，它也...
高数函数收敛和发散怎么判断
高数函数收敛和发散判断方法有：极限判别法、比较判别法、柯西收敛准则、瑕点分析。1、极限判别法：对于一个函数f(x)，如果存在极限lim[x→∞] f(x)或lim[x→a] f(x)，其中a可以是有限数、无穷大或无穷小，且极限存在且有限，则函数收敛；如果极限不存在或为无穷大，则函数发散。2、比较判别法...
