一个圆周上有12个点,以它们为顶点连三角形,

发布网友发布时间：2024-01-09 15:46

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热心网友时间：2024-11-24 01:13

解决该排列组合问题，不失一般性，由题目条件，可先确定相邻三点连成一个三角形，作为出发点。从和三点中逆时针第一个点开始顺时针作三角形。顺时针定位置号，选定的三个依次为1、2、3。再继续扩展作下一个三角形时，只能接着3，即3、4、5，或从4开始，4、5、6。则下一最大落点为5或6，即从3开始+2或+3，以此类推直至12或13（即1）。
现计算：分类：“3+3+2+2+2=12 ” ：4种；“3+3+3+2+2=13”：4*3/2=6种；“3+3+3+3=12”：1种；“3+2+2+2+2+2=13”；1种。则，若十二个点一样，由于旋转重合循环性，共2+2+1+1=4种；若十二个点都不一样，共（4+6+1+1）*2+3=27种。

热心网友时间：2024-11-24 01:13

你可以把这12个点分别标为S1，S2·····S12。先以S11和S12为底边依次连三角形共有10种，依次类推S11和S10·······共有12种情况，所以10*12=120