完全平方指的是什么?
发布网友
发布时间：2024-01-08 23:50
共1个回答
热心网友
时间：2024-02-06 13:22
完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。
完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。注意不要与完全平方式所混淆。
如果一个正整数 a 是某一个整数 b 的平方，那么这个正整数 a 叫做完全平方数。零也可称为完全平方数。
扩展资料
完全平方数的性质如下：
1、平方数的个位数字只能是 0， 1，4，5，6，9 。
2、任何偶数的平方一定能被 4 整除；任何奇数的平方被 4(或 8)除余 1，即被4 除余 2 或 3 的数一定不是完全平方数。
3、完全平方数的个位数字是奇数时，其十位上的数字必为偶数。完全平方数的个位数字是 6 时，其十位数字必为奇数。
4、凡个位数字是 5 但末两位数字不是 25 的自然数不是完全平方数；末尾只有奇数个 0 的自然数不是完全平方数；个位数字是 1，4，9 而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。
5、除 1 外，一个完全平方数分解质因数后，各个质因数的指数都是偶数，如果一个数质分解后， 各个指数都为偶数， 那么它肯定是个平方数。 完全平方数的所有因数的总个数是奇数个。因数个数为奇数的自然数一定是完全平方数。
6、如果 a 、b 是平方数， a=bc ，那么 c 也是完全平方数。
7、两个连续自然数的乘积一定不是平方数，两个连续自然数的平方数之间不再有平方数。
8、如果十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之也成立。
参考资料来源：百度百科-完全平方数
