把17分成若干个自然数的和,如何分才能使这些自然数的乘积最大? 你认为...

发布网友发布时间：2024-01-11 01:51

共3个回答

热心网友时间：2024-03-12 20:30

若把一个整数拆分成若干个自然数之和，有大于4的数，则把大于4的这个数再分成一个2与另一个大于2的自然数之和，则这个2与大于2的这个数的乘积肯定比这个大于4的数更大。另外，如果拆分的数中含有1，则对乘积增大没有贡献，因此不能考虑。所以，要使加数之积最大，加数只能是2和3。但是，若加数中含有3个2，则不如将它分成2个3。因为2×2×2=8，而3×3=9。所以，拆分出的自然数中，至多含有两个2，而其余都是3。而17÷3=5……2 因此17=3+3+3+3+3+2，乘积最大为：3×3×3×3×3×2=486

热心网友时间：2024-03-12 20:29

17分成8和9的乘积最大。规律就是两个数越接近乘积越大。

热心网友时间：2024-03-12 20:31

3，3，3，3，3，2;尽量分得最多个3