无穷小阶运算性质证明若x→a时,f(x),g(x)分别是x-a的n阶与m阶无穷小...
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发布时间：2024-01-19 21:26
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时间：2024-10-20 05:50
f(x)/(x-a)^n
=
s
s不为0lim
g(x)/(x-a)^m
=
t
t不为0所以lim
(f(x)+g(x))/(x-a)^n
=lim
f(x)/(x-a)^n
+
lim
g(x)/(x-a)^n=s
+
lim
g(x)/(x-a)^m
*
(x-a)^m/(x-a)^n=s
+lim
g(x)/(x-a)^m
*
lim(x-a)^(m-n)=s
+
t*0=s所以由定义有,f(x)+g(x)是x-a的n阶无穷小
