求几个微积分解题过程

应用分部积分：∫te^tdt (从0→t)=∫tde^t =te^t|(0→t) -∫e^tdt (从0→t)=te^t - e^t|(0→t)=te^t - e^t + 1 (4)解答：∫e^x/(1+e^x)²dx (从0→∞)=∫1/(1+e^x)²de^x (从0→∞)=∫1/(1+e^x)²d(1+e^x) (从...

第一个，原式=d/dx{x∫[x^2,2x] ln(1+t^2)dt}+d/dx{∫[x^2,2x] tln(1+t^2)dt} =∫[x^2,2x] ln(1+t^2)dt+[xln(1+4x^2)-xln(1+x^4)]+2xln(1+4x^2)-x^2ln(1+x^4) (x=1代入)=∫[1,2] ln(1+t^2)dt+ln5-ln2+2ln5-ln2 =tln(1+t^2)[1,2]...

解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

（3）定积分计算面积 过程如下：（4）（1）总收入＝价格×销售量 （2）利润＝总收入－总成本 （3）求导，得到最大值点 （4）代入最大值点，得到最大值 （5）p＝800－最大值点 过程如下：

在数学吧给你回过了，整个过程也不容易写给你，下面是解题的提示：第一题把原式写成（X-1）的-1/3次方就很容易做了 第二题是基本公式，我不认为需要过程。第三题用的是一个公式。∫u dv = uv - ∫v du 不知道你学过没有。第四题也很简单。分子是分母括号内式子的导数，所以可以很容易...

(8)小题，∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)[n/(n+1)]^(1/2)=1，∴收敛半径R=1/ρ=1。又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x-5丨/R<1，∴丨x-5丨<R=1，即4<x<6。当x=6时，∑1/√n是p=1/2的p-级数，发散；当x=4时，是交错级数，满足交错级数的莱布尼兹判别法...

一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβ y=eαx(C1cosβx+C2sinβx)2.1.二阶常系数非齐次线性微分方程解法 一般形式: y”+py’+qy=f(x)先求y”+py’+qy=0的通解y0(x),再求y”+py’+qy=f(x)的一个特解y*(x)则y(x)=y0(x)+y*(x)即为微分方程y”+py’+qy=f(x)的通解...

S=e*lne-e-1*ln1+1=1 曲线x=g(y)围绕y轴旋转的旋转体体积V=π∫[g(y)]^2dy y=lnx,x=e^y V=π∫(e^y)^2dy(上限lne,下限ln1)=π∫e^(2y)dy =π*e^(2y)/2代入上下限 V=(π/2)*(e^2-1)求体积应该是这个公式，如果你有高数书，最好看着书做，书上有类似的例题 ...

解题过程如下：因为d(jwt)` =jw*dt 你可以看出d(jwt)与dt存在倍数关系[多了jw]，你可以除jw以此换成d（jwt），刚好这个式子有除jw，所以正好可以替换，这就是凑微法。之后自变量统一就好做了，运用积分公式：∫e^x* dx=e^x 。之后运用微积分公式即可得到第三部。备注：为微积分上下线很...

原1题是（tanx-sinx）/x?如果是则 lim(x~0)(tanx/x-sinx/x)=1-1=0 2 原题是xsin1/x?如果是则，令u=1/x,得sinu/u=1