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两个矩阵的行向量组等价则他们的秩有什么关系?

发布网友 发布时间:2024-01-17 21:13

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2个回答

热心网友 时间:2024-08-29 00:22

行向量组等价则行向量组的秩相等
而矩阵的秩等于行(列)向量组的秩
所以矩阵的秩也相等
注意逆命题不成立

热心网友 时间:2024-08-29 00:30


首先也好弄清楚矩阵等价和向量组等价是不一样的
矩阵等价的充要条件是秩相等
向量组等价的充要条件是能够相互线性表出
假设有4个线性无关的4维列向量,a1,a4
显然它们满足你说的条件,a3
第二个向量组取a2,a3,a4,
第一个向量组取a1,a2,a2,a3
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