四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.设∠EAD=∠1,∠EAB=∠2,∠ABE...
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发布时间：2024-01-17 23:27
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时间：2024-08-11 02:31
证明：延长AE交BC的延长线于点F（如图）
∵AD∥BC，
∴∠1=∠F，∠ADE=∠FCE，
又CE=DE，
∴△ADE≌△FCE，
AE=FE，AD=CF，
∠1=∠2=∠F，
BA=BF，
BA=BC+CF=BC+AD，
AE=EF，
∴∠3=∠4（5分）．
（2）如果①②④，那么③⑤；如果①②⑤，那么③④；如果①③④，那么②⑤（9分）．
（3）如果②③④，那么①⑤．
如图，ABE和BCE和AED是全等的等边三角形，此时C、D、E在同一直线上，
CE=DE，∠DAE=∠BAE=∠CBE=∠ABE=60°，
但AD与BC不平行（12分）．
