两底边分开相乘等于这个底边的高的平方要满足什么条件
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发布时间：2024-01-17 03:15
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热心网友
时间：2024-11-29 10:35
把BC×CD=AC²这个式子整理一下得到CD/AC=CA/CB。又说了AC是高，所以∠ACB=∠DCA=90°。根据相似三角形SAS的判定定理，得到△ACB~△DCA。因此∠B=∠CAD，而∠CAD+∠D=90°所以∠B+∠D=90°所以△ABD为直角三角形，∠BAD=90°。
所以得到要满足的条件是∠BAD=90° 。
上面的过程其实证明了直角三角形射影定理的逆定理（正定理是如果∠BAD=90°而且AC⊥BD则BC×CD=AC²）。
