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f(x)=√log1/2(2x-1) x∈[9/16,1],则该函数的值域为
发布网友
发布时间:2024-01-17 07:35
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热心网友
时间:2024-01-18 11:58
f(x)=√log1/2(2x-1)在定义域内为减函数
当x=9/16时,f(x)有最大值 f(9/16)=√3
当x=1时,f(x)有最小值 f(1)=0
函数的值域为【0,√3】
热心网友
时间:2024-01-18 11:59
∵由9/16≤x≤1可得:9/8≤2x≤2。∴1/8≤2x-1≤1。对数在底数是小于的正数且真数2x-1在区间[1/8,1]内时,函数值是非负数,而且log(1/2)1/8=log(1/2)(½)³=3, log(1/2)¹=0。所以函数f(x)的值域是[0,√3]。
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