长度为a的铁丝任意裁成三段,求能围成三角形的概率。要过程,谢谢。_百 ...

发布网友发布时间：2024-01-18 15:09

共2个回答

热心网友时间：2024-03-20 05:04

解：设三段长是x，y，a-(x+y).
那么x-y<a-(x+y)<x+y，即x<a/2，a/2<x+y<a
而x>0，y>0，a-(x+y)>0，
那么约束条件就是0<x<a/2，0<y<a/2
很显然，阴影部分的小正方形的面积是(a/2)^2=a^2/4，而大正方形面积是a^2
概率就是(a^2/4)/a^2=1/4.

热心网友时间：2024-03-20 04:57

设三角形其中两边长为x,y.
则样本空间为：x+y<a,x>0,y>0.
能围成三角形的空间为：x+y>a-(x+y)，即x+y>a/2；
且y+a-(x+y)>x，即x<a/2；以及y<a/2
所以概率为：1/4

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