设f(x)=sinπx是[0,1]上的函数,且定义f1(x)=f(x),…,fn(x)=f(fn-1...
发布网友
发布时间：2024-01-17 13:22
共1个回答
热心网友
时间：2024-08-17 17:20
接下来考虑f2（x），在x属于[0，12]时，f1（x）从0单调上升到1，于是f2（x）从0上升到1再下降到0；
当x属于[12，1]时，又是这样一个周期．你近似画出它的图象（只要增减性画对）就知道它会上升到1，下降到0，再上升到1，再下降到0，这样和y=x有4=22个交点．
接下来，你再看f3（x），就会发现周期又缩短了一半．它有4次上升下降，与直线y=x有8=23个交点．
归纳可以得出结论：fn（x）=x，x∈[0，1]的x的个数是：2n．
故选D．
