一个三位数,百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z,如果x+y+z是3的...

发布网友发布时间：2024-01-17 11:36

共5个回答

热心网友时间：2024-07-27 21:19

这个数字是xyz,大小可以用100x+10y+z表示。100x+10y+z=99x+9y+(x+y+z).
因为X+Y+Z是3的倍数，显然99x+9y=9（11x+y)也能被3整除。所以100x+10y+z也就是这个三位数必是3的倍数

热心网友时间：2024-07-27 21:19

这个数的值是 100x+10y+z=99x+9y+(x+y+z)
99x和9y肯定都是3的倍数，所以如果x+y+z是3的倍数，那么整个数也是3的倍数

热心网友时间：2024-07-27 21:12

这个数可表示为：100X+10Y+Z=99X+X+9Y+Y+Z=(99X+9Y)+(X+Y+Z)
因99X+9Y能被3整除，且X+Y+Z是3的倍数
所以(99X+9Y)+(X+Y+Z)也能被3整除，也就是说100X+10Y+Z是3的倍数，即这个三位数必是3的倍数

热心网友时间：2024-07-27 21:18

一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，从题中条件X+Y+Z是3的倍数，故这个三位数是3的倍数

热心网友时间：2024-07-27 21:17

这个三位数是
100x+10y+z=99x+9y+x+y+z=9(11x+y)+(x+y+z)=3*3（11X+Y)+(x+y+z)
因为X+Y+Z是3的倍数
3*3（11X+Y)肯定是3的倍数
所以这个三位数必是3的倍数