已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点...
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发布时间：2024-02-05 02:35
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时间：2024-08-09 18:34
直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴，
∴BP=CP，∠PBC=∠PCB，∠ABC=∠DCB，
∵CE∥AB
∴∠E=∠ABE
∴∠PCD=∠E
∵∠FPC=∠FPC
∴△PCF∽△PEC
∴PC：PE=PF：PC
∴BP2=PE?PF；
（2）解：成立．
连接PC，
理由：直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴，
∴BP=CP，∠PBC=∠PCB，∠ABC=∠DCB，
∵CE∥AB，
∴∠CEF=∠ABE，
∴∠ABC=∠BCE，∠PCE=∠BCE-∠BCP=∠ABC-∠CBP=∠DCB-∠CBP=∠F，即∠F=∠DCB-∠CBF，
∵∠FPC=∠FPC，
∴△PCF∽△PEC，
∴PC：PE=PF：PC，
∴BP2=PE?PF．
