如何理解离散数学中的单射和满射的关系?
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发布时间：2024-02-05 01:29
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时间：2024-07-20 07:03
f:(0,1)->f(0,1],f(x)=x是单射函数，故|（0,1）|<=|(0,1]|
g:(0,1]->f(0,1),g(x)=x/2是单射函数，故|（0,1]|<=|(0,1)|
区间(0,1)的实数的基数=阿列夫1，
区间(0,1]的实数=区间(0,1)的实数∪{1}，
∴区间(0,1]的实数的基数=阿列夫1+有限数1=阿列夫1，
∴命题成立。
扩展资料
离散数学证明(0,1)与[0,1]等势,[0,1)与[0,1]等势
做映射,把无理数还是映到自己
然后把(0,1)上的有理数以某种规律排出来设为r1,r2,r3...
然后 把0→r1,1→r2,r1→r3,r2→r4 r(n)→r(n+2)
这就是(0,1) 到[0,1]的一个一一映射。
