如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点...
发布网友
发布时间：2024-02-04 00:10
共1个回答
热心网友
时间：2024-08-14 09:09
∵AB=AC，
∴AD是BC的高，也是BC的中线，
即D与E重合，
∴λA=DEBE=0；
②当△ABC中，λA=0时，
即DE=0，
∴AD是BC的高，也是BC的中线，
即AD是线段BC的垂直平分线，
∴AB=AC，
∵λB=0，
同理：BC=BA，
∴AB=BC=AC，
∴△ABC的形状是等边三角形；
（2）如图，作BC边上的中线AD，过点C作CE⊥AB于E，作AB边上的中线CF，又AC⊥DC，
∴λA=CDBD=1，
∵∠ACB=90°，
∴AF=CF，
∴∠ACF=∠CAF=30°，
∴∠CFE=60°，
∴λC=EFAF=EFCF=cos60°=12；
（3）如图：λA=DEBE=2；
（4）①×，②√，③√．
（5）用到的定理：①等腰三角形中三线合一；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半等．
故答案为：（1）0，等边三角形；（3）2；（4）①×，②√，③√．
