f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于x=2对称

发布网友发布时间：2024-02-03 16:49

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热心网友时间：2024-03-02 21:04

关于直线x=2对称，即f(2+x)=f(2-x)
即f(-x)=f(4+x)
又f(x)是偶函数，所以
f(x)=f(-x)
所以有f(x)=f(x+4)
所以函数是周期为4的周期函数
当x属于（-6，-2）时，x+4属于（-2，2），
:. f(x+4)=-x^2+1
:. f(x)=-x^2+1

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