...AD‖BC,△ADC:△ABC=2:3,而对角线中点M\N的连线段为10厘米,求两底...

发布网友发布时间：2024-02-03 18:20

共4个回答

热心网友时间：2024-09-07 16:22

如图:梯形ABCD中,AD‖BC，△ADC：△ABC=2:3，而对角线中点M\N的连线段为10厘米，求两底梯形的长。
解析：∵梯形ABCD中,AD//BC，S(△ADC)：S(△ABC)=2:3
∴AD/BC=2/3==>BC=3AD/2
∵对角线中点M,N, MN=10cm
作梯形中位线EF交AB，CD于E，F，则M，N在EF上
EF//AD//BC
∴EF=2*1/2AD+MN=AD+10=(AD+BC)/2=5/4AD==>AD=40
∴BC=60
∴梯形两底的长为AD＝40cm, BC=60cm

热心网友时间：2024-09-07 16:19

解：连接AM并延长交BC于E．

∵AD∥BC

∴∠ADM=∠EBM，∠DAM=∠BEM

又∵BM=DM

∴△ADM≌△EBM（AAS)

∴AM=EM，AD=BE

又∵AN=CN

∴MN为△ACE的中位线

∴CE=2MN=20cm，且CE=BC-BE=BC-AD=20cm

∵AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3

∴AD：BC=2：3

又∵BC-AD=20cm

∴AD=40cm，BC=60cm

热心网友时间：2024-09-07 16:23

证明：作梯形中位线EF交AB，CD于E，F
∵梯形ABCD中
AD//BC
S△ADC：S△ABC=2:3
∴AD/BC=2/3
BC=3AD/2
∵M,N,为对角线中点
有∵MN=10cm
且EF//AD//BC
∴EF=2*1/2AD+MN=AD+10=(AD+BC)/2=5/4AD
得，AD=40
∴BC=60
∴AD＝40cm
BC=60cm

热心网友时间：2024-09-07 16:20

同志你的图是不是有问题啊