点的投影有什么特性?

发布网友发布时间：2024-02-02 12:09

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热心网友时间：2024-03-03 01:29

直线上的点的投影特性如下：

一、点三面投影的形成：

过点A分别向H、V、W投影面投射，得到的三面投影分别是a、a′、a″。把三个投影面展平到一个平面上，即得点A的三面投影图。

二、点的投影规律：

1、点的V面投影和H面投影的连线垂直OX轴，即a′a⊥OX。

2、点的V面投影和W面投影的连线垂直OZ轴，即a′a″⊥OZ。

3、点的H面投影a和到OX轴的距离等于W投影a″到OZ轴的距离，即aaX=a″aZ。根据上述投影规律，若已知点的任何两个投影，就可求出它的第三个投影。

三、特殊位置点的投影：

1、投影面上的点：点的某一个坐标为零，其一面投影与投影面重合，另外两面投影分别在投影轴上。

2、投影轴上的点：点的两个坐标为零，其两面投影与投影面重合，另一面投影在原点上。

3、与原点重合的点。

四、两点的相对位置及可见性：

1、两点的相对位置：X坐标判断两点的左、右关系，X坐标值大的在左，小的在右；Y坐标判断两点的前、后关系，Y坐标值大的在前，小的在后；Z坐标判断两点的上、下关系，Z坐标值大的在上，小的在下。

2、若已知空间两点的投影，即点A的三个投影a、a′、a″和点B的三个投影b、b′、b″，用A、B两点同面投影坐标差就可判别A、B两点的相对位置。由于XA>XB，表示点B在点A的右方；ZB>ZA，表示B点在A点的上方；YA>YB，表示点B在点A的后方。总体来说，就是点B在点A的右、后、上方。

3、重影点及可见性：当空间两点的某两个坐标相同，并在同一投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合。这种投影在某一投影面上重合的两个点，称为该投影面的重影点。当两点的投影重合时，就需要判断其可见性。

判断重影点的可见性时，需要看重影点的另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之则不可见，对不可见点的投影加括号表示。