...中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少...

发布网友发布时间：2024-02-03 01:27

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热心网友时间：2024-08-14 19:33

解：

由图知：

∠A=180°-∠ABC-∠ACB ……①

∠BOC=180°-1/2*∠ABC-1/2*∠ACB ……②

==》

2∠BOC-∠A=180°

（2×②-①即可得到）

即：

∠BOC=（∠A+180°）/2=(x°+180°)/2

热心网友时间：2024-08-14 19:35

90度+1/2A
老师刚讲,肯定正确

热心网友时间：2024-08-14 19:40

如图，1.）∠ABC+∠ACB=180-x°因为∠OBC+∠OCB=0.5(∠ABC+∠ACB)=0.5(180-∠A)=90-0.5X。
如图，（2）∠ABC+∠ACB=180-x°。因为∠OBC+∠OCB=0.5(∠DBC+∠ECB)。∠DBC=180-∠ABC.
∠ECB=180-∠ACB.。所以∠OBC+∠OCB=0.5（180-∠ABC+180-∠ACB）=0.5（360-（∠ABC+∠ACB））=0.5（360-（180-x））=90+0.5x 。 ∠BOC=180—（∠OBC+∠OCB）=180—（90+0.5x ）=90-0.5x。

如图，（3）。∠BOC=∠OCD-∠OBC=0.5(∠ACD-∠OBC)。因为∠ACD=180-∠ACB;所以，∠BOC=0.5（180-∠ACB-∠OBC）=0.5（180-（180-x））=x。

如图4，四边形内角和为360. ∠DCE=360-（∠B+∠BEC+∠BDC）.因为∠BEC+∠BDC=0.5（∠BEA+∠BDA）=0.5(360-（∠B+∠A）),因为∠A=x°，∠B=y°；所以
∠BEC+∠BDC=0.5(360-x-y), ∠DCE=360-（y+0.5(360-x-y)）=180-0.5y+0.5x。