实力相等的甲乙两队参加乒乓球团体比赛，规定五局3胜制，分别求甲打完3，4，5局才能取胜的概率

发布网友发布时间：2022-05-02 13:45

共5个回答

热心网友时间：2023-10-08 13:58

求甲打完3局胜利的概率是1/2的3次方，为1/8
这个很明显。
求甲打完4局胜利的概率是C(3,1)*(1/2)^3*1/2=3/16
要打4局，前3局必需2胜1负，所以有前3局选一局的组合数C(3,1），中间的1/2的3次方是胜的3局的概率，最后的1/2是输1局的概率。
求甲打完5局胜利的概率是C(4,2)*(1/2)^3*(1/2)^2=3/16
要打5局，前4局必需输2局胜两局，所以有个C(4,2），中间的1/2的3次方是胜的3局的概率，最后的1/2的平方是输2局的概率。
3个加起来为甲胜利的概率，为1/2。

热心网友时间：2023-10-08 13:59

打3局胜利：P=(1/2)^3=1/8（三局都赢）
打4局胜利：输1局，赢3局，除最后一局赢之外，前三局均有输的可能，3种情况，故最后应乘以3
P=(1/2)^4X3=3/16
打5局胜利：输2局，赢3局，除最后一局赢之外，前四局中任意有两局输，用组合法，有6种可能
P=(1/2)^5X6=3/16

热心网友时间：2023-10-08 13:59

甲打完3局取胜的概率 0.5^5=0.125 (=1/8)
甲打完4局取胜的概率 0.5^2*(1-0.5)*C( 3,2)*0.5=0.0625*3=0.1875 (=3/16)
甲打完5局取胜的概率 0.5^2*(1-0.5)^2*C( 4,2)*0.5=0.03125*6=0.1875 (=3/16)

热心网友时间：2023-10-08 14:00

1/10 打完3、4、5才胜利说明只有一种，五盘随便胜三盘有十种可能，所以为1/10.

热心网友时间：2023-10-08 14:01

甲打3局赢的概率为（1/2）∧3=1/8
4局赢的概率为（1/2）∧3*（1/2）*3=3/16
5局赢的概率为（1/2）*6*（1/2）∧2*（1/2）∧2=3/16