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在某商品制造过程中,次品率p依据于日产量x``````5

发布网友 发布时间:2023-11-21 18:17

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热心网友 时间:2024-01-10 23:07

思路分析:最大利润等于正品获利减去次品损失,根据已知条件列出利润关于日产量的函数关系式,利用导数求出最值.
解:在每天生产的x件产品中,x-y(x)是正品数,y是次品数,每日获利总数为T(x)=A(x-y)-Ay,要使T(x)取最大值,则T′(x)=A(1-y′).令T′(x)=0,得y′=,因为已假定y=易知当x>100时,每一件产品都是次品,公司就要赔钱,最佳日产量只能在x≤100时求得.由y′=x=89.4,但产品个数必须是自然数,因此产品个数应是89或90件.又由于T(89)=79.11A,T(90)=79.09A,所以每日生产89件将获得最大利润.

差不多
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