计算lnxdx区间(0,1)的广义积分

发布网友发布时间：2023-12-13 23:00

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热心网友时间：2024-10-21 12:37

原式=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-x
x趋于0,xlnx=lnx/(1/x),∞/∞型,用洛比达法则
分子求导=1/x
分母求导=-1/x^2
所以=-x
所以极限是0
所以原式=(0-1)-(0-0)=-1

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