求定积分∫(-1,1)(x+1)√(1-x^2)dx

发布网友发布时间：2023-12-15 05:47

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热心网友时间：2024-12-14 23:32

分成两部分，∫x√(1-x^2)dx+∫√(1-x^2)dx第一个是奇函数，对称区间积分=0，第二个偶函数，原式=2∫(0~1)√(1-x^2)dx,x=sint,dx=costdt原式=2∫(0~π/2)cos^2tdx=∫(0~π/2)cos2t+1dx=1/2*sin2t+t (0~π/2=π/2...

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