矩阵的秩是多少?
发布网友
发布时间:2023-12-12 03:40
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热心网友
时间:2024-10-21 03:30
首先明白什么是矩阵的秩。
如果矩阵A至少有一个r阶子式不为0,而所有的r+1阶子式都为0,则矩阵的秩为r.
本问题中,r(A)=3,故至少有一个3阶子式不为0,而所有的4阶子式都为0.而这里的4阶子式只有一个,就是矩阵A的行列式|A|,所以|A|=0.
进一步提示:这个问题要注意a不能等于1,因为若a=1则矩阵A的所有2阶子式都为0,此时r(A)=1,不合条件。
故只能取a=-3