高中数学---数列

发布网友 发布时间：2022-05-02 13:09

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热心网友 时间：2022-06-20 04:57

A(n＋1)=Sn＋3^n =====>>>>> A(n＋1)=S(n＋1)－Sn
S(n＋1)－Sn=Sn＋3^n
S(n＋1)=2Sn＋3^n ====>>>> 两边都减去3^(n＋1)
S(n＋1)－3^(n＋1)=2Sn＋3^n－3^(n＋1)=2Sn＋3^n－3×3^n=2[Sn－3^n]
=====>>>>>> [S(n＋1)－3^(n＋1)]/[Sn－3^n]=2=常数，
又：bn=Sn－3^n，则：b(n＋1)=S(n＋1)－3^(n＋1)
则：[b(n＋1)]/[bn]=2=常数，则数列bn是以b1=S1－3=A1－3=(a－3)为首项、以q=2为公比的等比数列，得：bn=(a－3)×2^(n－1)

热心网友 时间：2022-06-20 04:58

解：
a(n+1)=Sn+3^n
Sn+1-Sn=Sn+3^n
Sn+1=2Sn+3^n
Sn+1-3^(n+1)=2Sn-2×3^n
[Sn+1-3^(n+1)]/(Sn-3^n)=2，为定值。
S1-3^1=a-3
数列{Sn-3^n}是以a-3为首项，2为公比的等比数列。
Sn-3^n=(a-3)×2^(n-1)
Sn=3^n+(a-3)×2^(n-1)
bn=Sn-3^n=(a-3)×2^(n-1)
数列{bn}的通项公式为bn=(a-3)×2^(n-1)

热心网友 时间：2022-06-20 04:58

S[n]=na+(3^n-3)/2
证明:n=1时,S[1]=a,满足
设n=k时满足,那么A[k+1]=S[k]+3^k=ka+(3^k-3)/2+3^k=ka+(3^(k+1)-3)/2
S[k+1]=A[k+1]+S[k]=(k+1)a+(3^(k+1)-3)/2满足
综上,S[n]=na+(3^n-3)/2
b[n]=S[n]-3^n=na+(3^n-3)/2-3^n=na-(3^n+3)/2

热心网友 时间：2022-06-20 04:59

还剩100天就高考了..我数学数列这一块内容差得要命.而且数列题在试卷又是数列其实就是特殊的函数，要想到函数思想。你不要因为式子复杂而害怕。高中

热心网友 时间：2022-06-20 05:00

a(n+1)=Sn+3^n
Sn+1-Sn=Sn+3^n
Sn+1=2Sn+3^n
Sn+1-3^(n+1)=2Sn-2×3^n
[Sn+1-3^(n+1)]/(Sn-3^n)=2，为定值。
S1-3^1=a-3
数列{Sn-3^n}是以a-3为首项，2为公比的等比数列。
Sn-3^n=(a-3)×2^(n-1)
Sn=3^n+(a-3)×2^(n-1)
bn=Sn-3^n=(a-3)×2^(n-1)
数列{bn}的通项公式为bn=(a-3)×2^(n-1)