对(a/b)^x(b/x)^a(x/a)^b求导

发布网友发布时间：2023-11-21 03:56

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热心网友时间：2024-10-28 06:01

设y=(a/b)^x(b/x)^a(x/a)^b
lny=ln(a/b)^x+ln(b/x)^a+ln(x/a)^b=xln(a/b)+a(lnb-lnx)+b(lnx-lna)
求导得：
y'/y=ln(a/b)+a(-1/x)+b*1/x
即y'=[(a/b)^x(b/x)^a(x/a)^b]*[ln(a/b)-a/x+b/x]

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