知道一条直线的方程，知道一个点到这条直线的距离，如何求这个点的坐标

发布网友发布时间：2022-05-02 10:17

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热心网友时间：2023-10-02 17:08

◆设直线方程为y=ax+b.....①
设已知点的坐标为x0,y0；
它到直线的距离为s，与直线的焦点为m，
根据两点间距离的公式有：s^2=(x0-x)^2+(y0+y)^2........②
两个方程式，两个未知数，所以联立解算①和②即可求得该点m的坐标值。

热心网友时间：2023-10-02 17:08

公式：直线L：Ax＋By＋C＝0，直线外点P（Xo，Yo）,
则，P点到直线L的距离：D=│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）
本题：
已知：1，直线L：Ax＋By＋C＝0；2，点P(m，n)到直线的距离为D。
由几何图形分析知道：到直线距离为D的点P(m，n)的轨迹是：平行于直线L、且与直线L距离为D的两条平行线！这两条平行线分别在直线L的两侧。
P（m，n）的轨迹方程：
①：Am＋Bn＋C／√（A²＋B²）=D
②：Am＋Bn＋C／√（A²＋B²）=-D