已知不定积分的结果为1,求不定积分!?
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发布时间：2023-12-10 07:37
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时间：2024-12-02 23:48
∫sin^2xdx的不定积分是x/2-sin2x/4+C。
∫sin^2xdx
sin^2x=(1-cos2x)/2
则∫sin^2xdx
=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx
=x/2-1/4∫cos2xd2x
=x/2-sin2x/4+C
所以∫sin^2xdx的不定积分是x/2-sin2x/4+C。
扩展资料：
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
