如图,AB∥CD,∠1=∠2,试说明∠E=∠F

发布网友发布时间：2023-12-11 19:35

共4个回答

热心网友时间：2024-03-01 05:05

证明：
∵AB∥CD (已知)
∴∠DCA=∠BAC （两直线平行，内错角相等）
∵∠1＝∠2 （已知）
∠DCA-∠1=∠BAC-∠2
即∠ECA=∠FAC（等量减等量，差相等）
∴EC//AF（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
望采纳！

热心网友时间：2024-03-01 05:05

CA与EF的交点为O
∵AB∥CD
∴∠DCA=∠BAC
∵∠1＝∠2
∴∠DCA-∠1=∠BAC-∠2
即∠ECA=∠FAC
∠EOC=∠FOA对顶角相等
∵∠EOC+∠E+ECO=∠F+∠FAC+∠FOA=180
∴∠E=∠F
望采纳

热心网友时间：2024-03-01 05:06

你好：

证明：过E作EP∥AB ,过F作FQ∥CD 那么：
∠1=∠PEA， ∠2=∠MFQ，∠PEF=∠QFE
又∵∠1=∠2
∴∠PEA=∠MFQ
∠E=∠PEA+∠PEF=∠MFQ+∠QFE=∠F
∴∠E=∠F

热心网友时间：2024-03-01 05:06

∵AB∥CD
∴∠DCA=∠CAB
∵∠1=∠2
∴∠3=∠4 EC∥BF
∴∠F=∠F