足球有多少个面？几个黑的几个白的？麻烦告诉我1

发布网友发布时间：2023-11-19 20:08

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热心网友时间：2024-03-13 14:50

每个黑块与5个白块相邻，每个白块与黑块的3条棱相关联，“足球”的每一个顶点恰好是黑块的一个顶点，等等。设“足球”的黑块数、白块数、面数、顶点数、棱数分别为x、y、F、V、E，则x＋y＝F，5x＝3y，3V＝2E，V＝5x。于是， y= x,E= V= x. 应用欧拉定理，有x + x + 5x - x=2，解之得，x=12。从而y=20,F=32,V=60,E=90.所以，“足球”是由12个黑块（正五边形）和20个白块（正六形）组成的，有32个面，60个顶点，90条棱。

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