小学四年级鸡兔同笼问题：鸡头比兔头多20只，兔脚比鸡脚多200只，鸡、兔各有多少只？

发布网友发布时间：2022-05-02 14:55

共5个回答

热心网友时间：2023-10-08 18:33

第一步：假设有20只鸡，没有兔，鸡脚有40只，没有兔脚，得出兔脚比鸡脚少40只
第二步：假设有21只鸡，一只兔，则鸡脚有42只，兔脚有4只，得出兔脚比鸡脚少38只
第三步：假设有22只鸡，2只兔，则鸡脚有44只，兔脚有8只，得出兔脚比鸡脚少36只
第四步：观察得出从假设有20只鸡，0只兔开始，兔脚比鸡脚少40只，鸡和兔每次各增加一只，兔脚比鸡脚就多增加2只，要使兔脚比鸡脚由少40只增加到多200只，就是要增加40+200=220（只）
第五步：鸡和兔每次各增加一只，兔脚比鸡脚就多增加2只，要增加220只就需要各自增加240÷2=120（只），加上开始的20只，鸡有140只，兔有120只。
第六步：检验一下鸡的脚数140×2=280（只）兔的脚数120×4=480（只）；兔只数比鸡只数少20只，兔脚比鸡脚多200只，符合题意。

热心网友时间：2023-10-08 18:33

答案：鸡有140只，免有120只。
其实，这是一个最为简单的一元一次议程。依题意，可假设：鸡有x只，则兔有（x-20）只。
因兔脚比鸡脚多200只（兔和鸡的脚分别为4只、2只），故可列出等式为：4（x-20）－2x=200则 x=140（只）。兔则为：x-20=140-20=120(只）。

热心网友时间：2023-10-08 18:34

“鸡头比兔头多20只”说明鸡比兔多20只，把鸡去掉20只就和兔一样多，这时兔脚比鸡脚多200+20×2=240只，又因一只兔比一只鸡多4-2=2只脚，所以兔的只数是：240÷2=120只，鸡有120+20=140只。综合算式：兔（200+20×2）÷（4-2）
=240÷2
=120（只）
鸡：120+20=140（只）

热心网友时间：2023-10-08 18:34

设有x只鸡，则有（x-20）只兔
4（x-20）-2x=200
x=140
则兔有x-20=140-20=120(只）

热心网友时间：2023-10-08 18:35

设鸡x头，则兔有x-20
有：4（x-20）—2x=200
解得：x=140
即鸡140 兔120