y=-1/3x^3+x^2+11/3的导数怎么求
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发布时间：2023-12-14 23:18
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时间：2024-07-03 19:42
设u和v是函数,导数公式:
(u±v)'=u'±v',(u^k)'=ku^(k-1),(ku)'=k(u)',(u)'=1,(k)=0
(uv)'=vu'+uv',(u/v)=(vu'-uv')/v²,其中k为常数
y=-1/3x³+x²+11/3
y'=(-1/3x³)'+(x²)'+(11/3)'
=(-1/3)(1/x³)'+(x²)'+(11/3)'
=(-1/3)(x^-3)'+(x²)'+(11/3)',可用指数性质,将1/x³转变为x^(-3)
=(-1/3)[-3x^(-3-1)]+(2x)+(0)
=(-1/3)(-3x^-4)+2x,将x^-4变为1/x^4
=3/x^4+2x
若y=-x³/3+x²+11/3
y'=(-1/3)(x³)'+(x²)'+(11/3)
=(-1/3)[3x^(3-1)]+(2x)+(0)
=(-1/3)(3x²)+2x
=-x²+2x
