数学:等腰梯形和直角梯形的定义、性质、判定。
发布网友
发布时间：2022-04-21 02:39
共1个回答
热心网友
时间：2022-06-17 12:10
1.梯形定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
2.直角梯形定义:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
3.等腰梯形定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
4.等腰梯形的性质:
(1)由定义知两腰相等，两底平行;
(2)等腰梯形在同一底上的两个角相等;
(3)等腰梯形的两条对角线相等;
(4)等腰梯形是轴对称图形。
5.等腰梯形的判定:
(1)用定义判定;
(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;
(3)两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
解决有关梯形问题经常需要添加辅助线，下面我们研究几种常见的辅助线:
1.延长两腰交于一点
作用:使梯形问题转化为三角形问题。
若是等腰梯形则得到等腰三角形。
2.平移一腰
作用:使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。
3.作高
作用:使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。
4.平移一条对角线
作用:(1)得到平行四边形ACED，使CE=AD，
BE等于上、下底的和
(2)S梯形ABCD=S△DBE
5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。
作用:可得△ADE≌△FCE，所以使S梯形ABCD=S△ABF。
6.添加梯形中位线
作用:能应用梯形中位线的有关性质
