求值: sinθ=0.6, 且π/2<θ<π求sin3θ, cos3θ和tan3θ的值!! 谢...

因为 sinθ=0.6 ，且 θ 是第二象限角，所以 cosθ=-√[1-(sinθ)^2]= -0.8 ，利用三倍角公式，则 sin3θ=3sinθ-4(sinθ)^3=3*0.6-4*0.6^3=0.936 ，cos3θ=4(cosθ)^3-3cosθ=4*(-0.8)^3-3*(-0.8)=0.352 ，tan3θ=sin3θ/cos3θ=2.659 。

sinθ=0.6，π/2<θ<π，所以cosθ=-0.8，sin2θ=2sinθcosθ=-0.96，cos2θ=cosθ^2-sinθ^2=0.28 sin3θ=sinθcos2θ+cosθsin2θ=0.936，cos3θ=cosθcos2θ-sinθsin2θ=0.352 tan3θ=sin3θ/cos3θ=2.66

所以cosθ=(tanθ)^(3/2)cosθ=(sinθ)^(3/5)所以sinθcosθ=(sinθ)^(8/5)(cscθ)^2=(sinθ)^(-2)logcsc^2θ(sinθ*cosθ)=(8/5)/(-2)=-4/5

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

可知 （sin+cos)^2=16/9 sin^2+cos^2=1 所以2sin cos=7/9 所以 sin^2-2sin cos +cos^2=2/9 所以 sin-cos=根号2/3

所以tanθ=-4/3 sin²θ+2sinθcosθ/3sin²θ+cos²θ分子分母同除cos²θ得：(tan²θ+2tanθ)/(3tan²θ+1)代入tanθ=-4/3得：sin²θ+2sinθcosθ/3sin²θ+cos²;θ=(tan²θ+2tanθ)/(3tan²θ+1)=-8/57 ...

/cos(θ+π/4)=-根号2/4 所以：tanθ=tan[(θ+π/4)-π/4]=[tan(θ+π/4) - tan(π/4)]/[1+tan(θ+π/4)tan(π/4)]=(-根号2/4 -1)/(1-根号2/4)=(4+根号2)/(4-根号2)=(4+根号2)²/[(4-根号2)(4+根号2)]=(18+8根号2)/14 =(9+4根号2)/7 ...

应用二倍角公式cos2θ=1-2(sinθ)^2 =1-2*9/25=7/25

^2-1/36-4/9=0 (sinθ-1/6)^2=17/36 θ∈﹙0,π﹚,sinθ>0 sinθ=1/6+（根号17）/6=(1+根号17）/6, 或sinθ=1/6-（根号17）/6=(1-根号17）/6<0 取：sinθ=(1+根号17）/6 cosθ=1/3-sinθ=1/3-(1+根号17）/6=(1-根号17）/6 ...

1。已知cosθ=3/5.θ∈(0.π/2).求sinθ及sin(θ+π/4)的值 2。已知tan 1。已知cosθ=3/5.θ∈(0.π/2).求sinθ及sin(θ+π/4)的值2。已知tanα=√3,π<α<3/2π,求sinα-cosα的值求过程吖!!跪谢T^T... 1。已知cosθ=3/5.θ∈(0.π/2).求sinθ及sin(θ+π/4)的值 ...