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对定积分求极限怎么做?

发布网友 发布时间:2022-05-04 21:13

我来回答

5个回答

热心网友 时间:2022-06-25 22:46

x→0时,积分上限x→0,这样积分上下限相等,根据牛顿-莱布尼茨法则,结果为 0。

过程如图:

拓展资料

定义:

如果函数 在区间 上连续,并且存在原函数 ,则

弱化条件:

如果函数 区间 上有定义,并且满足以下条件:(1)在区间 上可积;(2)在区间 上存在原函数 ;则

(资料来源:百度百科:牛顿-莱布尼茨公式)

热心网友 时间:2022-06-25 22:47

x→0时,积分上限x→0,这样积分上下限相等,根据牛顿-莱布尼茨法则,结果为 0。

0<被积函数<(1/2)^n,故0<积分值<(1/2)^(n+1),夹*定理有极限为0。

拓展资料:

定积分数学定义:

如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点xi将区间[a,b]分为n 个小区间,在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri(i=1,2,3„,n) ,作和式f(r1)+...+f(rn) ,当n趋于无穷大时,上述和式无限趋近于某个常数A,这个常数叫做y=f(x) 在区间上的定积分。

定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距Δx是相等的。但是必须指出,即使Δx不相等,积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和”S=f(x1)Δx1+f(x2)Δx2+……f[x(n-1)]Δx(n-1),那么当n→+∞时,Δx的最大值趋于0,所以所有的Δx趋于0,所以S仍然趋于积分值。

参考资料:百度百科-极限

热心网友 时间:2022-06-25 22:47

x→0时,积分上限x→0,这样积分上下限相等,根据牛顿-莱布尼茨法则,结果为 0

拓展资料:

定积分

数学定义:如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点xi将区间[a,b]分为n 个小区间,在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri(i=1,2,3„,n) ,作和式f(r1)+...+f(rn) ,当n趋于无穷大时,上述和式无限趋近于某个常数A,这个常数叫做y=f(x) 在区间上的定积分. 记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx =limn>00 [f(r1)+...+f(rn)], 这里,a 与 b叫做积分下限与积分上限,区间[a,b] 叫做积分区间,函数f(x) 叫做被积函数,x 叫做积分变量,f(x)dx 叫做被积式.

几何定义:可以理解为在 Oxy坐标平面上,由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)

热心网友 时间:2022-06-25 22:48

x→0时,积分上限x→0,这样积分上下限相等,根据牛顿-莱布尼茨法则,结果为 0

热心网友 时间:2022-06-25 22:49

对定积分的求极限做法,你可以干大学的线形代数。
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