1.求抛物线方程2.过抛物线焦点且斜率为2的直线截抛物线所得弦长

发布网友发布时间：2024-02-23 01:54

共2个回答

热心网友时间：2024-03-29 11:10

解：(1)圆x^2+y^2-4x=0的圆心为抛物线焦点F(2，0),即焦点在x轴上
所以抛物线的方程可设为：y^2=2px, 且p/2=2，所以p=4
抛物线方程为：y^2=8x
(2)过抛物线焦点F(2,0)，且斜率为2的直线方程为：y=2x-4
联立方程得：(2x-4)^2=8x
得：x^2-6x+4=0
那么设交点坐标(x1,2x1-4),(x2,2x2-4)
那么则有x1+x2=6,x1*x2=4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=36-16=20
弦长=√(1+k^2)|x1-x2|=√5*√20=10

热心网友时间：2024-03-29 11:06

d=(x' x") p=6 4=10。

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