高中数学的真子集和子集是什么

发布网友发布时间：2022-05-04 17:54

共4个回答

热心网友时间：2022-06-24 12:04

子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。

真子集：

如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的真子集，可记作：A⊊B。

符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，且 x∈B使x∉A，则A⊊B。

扩展资料：

一、根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。

二、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

说明：若A=∅，则∅⊆A仍成立。

证明：给定任意集合A，要证明∅是A的子集。这要求给出所有∅的元素是A的元素；但是，∅没有元素。对有经验的数学家们来说，推论“∅没有元素，所以∅的所有元素是A 的元素"是显然的；但对初学者来说，有些麻烦。因为∅没有任何元素，如何使"这些元素"成为别的集合的元素？换一种思维将有所帮助。

为了证明∅不是A的子集，必须找到一个元素，属于∅，但不属于A。因为∅没有元素，所以这是不可能的。因此∅一定是A的子集。

参考资料：百度百科——子集

热心网友时间：2022-06-24 12:05

子集是包括本身的元素的集合，真子集是除本身的元素的集合。
子集：集合A范围大于或等于集合B，B是A的子集；真子集：集合A范围比B大，B是A的真子集
举例来说明吧
如集合A={1,2} 则A的子集有：空集，{1}，{2}，{1,2}
而A的真子集有：空集，{1}，{2}追问多谢

热心网友时间：2022-06-24 12:05

真子集不包括集合自己子集是包含集合子集和空集的所有集合

热心网友时间：2022-06-24 12:06

真子集不包括自己