在△ABC中,D是AB边的中点,且DE∥BC,求证DE是△ABC的一条中位线。

因为：D是AB的中点 所以AD:AB=1:2 因为：DE=BC的一半所以DE:BC=1:2 所以三角形ADE相似于三角形ABC 所以AE:AC=AD:AB=1:2 所以E是AC的中点 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．那您读几年纪？取AC的中点E'，连接DE'因为D是AB的中点，E'为AC中点 所以DE'为三角形ABC的中位线 所以...

证明：∵DE‖BC ∵∠ADE=∠B,∠AED=∠C ∴△ADE∽△ABC ∴AD/AB=AE/AC ∴D 是AB的中点 ∴AD/AB=AE/AC=1/2 ∴AE =EC ∴DE 是△ABC的中位线

在三角形ABC中D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E.∴∠ADE=∠ABC ∠AED=∠ACB ∴△ABC∽△ADE AE/AC=AD/AB=1/2 ∴AE=CE

过D作DE'∥BC交AC于E'，中位线：DE'=0.5BC=DE 同一法：E,E'重合 E是AC的中点,且DE平行于BC。

∵AB=AC, ,AD⊥BC于点D ∴D是BC中点 ∵点E是AB边上的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE∥AC ∴∠C=∠BDE ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∴∠B=∠BDE 即△BDE是等腰三角形

要画图给你解释才行。但是给你说说大概你自己就明白了。D点为AB中心点。设AB为2X 那么AD就应该为X BD也应该为X E点为AC中心点。设AC为2Y 那么AE就应该为Y CE也应该为Y 又因为D点为AB中心点。E点为AC中心点。那么DA就应该等于DC。AE也应该等于EC。DE应该等于BC的一半。根据边边边定理三角形...

因为D、E分别是AB、BC的中点 所以DE//AC（三角形中位线定理）即DE//CF 因为CF=DE 所以四边形DEFC是平行四边形（有一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形）所以DC//EF

又因为D、M分别是BC、BP的中点，所以DM是△BPC的中位线，所以DM∥CP 所以∠P=90°，即BP⊥CP 【2】过P作PO⊥BC交BC于O 由第（10题的方法，可证明△ABE∽△DBM，可得BE：BM=AB：BD=2：1，所以BP=BE=2BM=√3 由Rt△BPC中，PO是高，则由勾股定理可求出PC=2（BC=AB=√7，BP=√3...

三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 。证明 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于1/2BC 法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF/2、AD=CF ∵AD...

DE是△ABC的中位线，所以DE‖BC且DE=1/2BC.又G是CE的中点，∴△DEG≌△FCG，（A，S，A），∴CF=DE=1，∴BC=2.证毕。连接DE，BG 因为 D和E分别是AB和AC的中点 所以 DE是三角形ABC的中位线 所以 DE//CF，DE=1/2BC 所以 角EDG=角GFC，角DEG=角GCF 因为 EG=GC 所以 三角形EDG全等...